สื่อและนวัตกรรมการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์

สื่อและนวัตกรรมการเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์

ความหมายของสื่อการสอน

                   http://phttararit-math.blogspot.com/. ได้กล่าวถึงความหมายสื่อการสอนว่า สื่อการสอน หมายถึง สิ่งใดๆ ที่เป็นตัวกลางในการถ่ายทอดความรู้ แปลหรือช่วยทำให้เนื้อหาที่ยากให้เป็นง่าย ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ในเรื่องที่เรียนอย่างมีประสิทธิภาพและเป็นเครื่องมือ หรือเทคนิคต่างๆ เพื่อเร้าความสนใจผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้ และทำให้เกิดความเข้าใจได้ดีขึ้น อย่างรวดเร็ว

ประเภทของสื่อการสอน

                สุลักษณี รัตนะ. (2544:20-21). ได้กล่าวว่า จากการที่นักเทคโนโลยีทางการศึกษาได้แบ่งสื่อการสอนไว้หลายประเภทจึงสรุปได้ว่า สื่อการสอนแบ่งได้ 3 ประเภท คือ

                1. ประเภทวัสดุ (Material or Software)

                           1.1 ชนิดที่สามารถสื่อความหมายด้วยตัวของมันเอง เช่น รูปภาพ แผนภูมิภาพวาดหนังสือ เป็นต้น

                           1.2 ชนิดที่ต้องอาศัยเครื่องมือช่วยเสนอเรื่องราวไปสู่ผู้เรียน เช่น ภาพโปร่งแสงภาพสไลด์ ม้วนเทป ฟิล์มภาพยนตร์ เป็นต้น

                 2. ประเภทเครื่องมือ (Equipment or Hardware) เป็นเครื่องมือที่เป็นตัวกลางส่งผ่านความรู้ไปสู่ ผู้เรียน เช่น เครื่องฉายชนิดต่างๆ เครื่องเสียงชนิดต่างๆ เครื่องรับส่งวิทยุ และโทรทัศน์ ซึ่งต้องอาศัยวัสดุ เช่น ฟิล์ม เส้นเทป รูปภาพเป็นแหล่งความรู้

                 3. ประเภทเทคนิคหรือวิธีการ (Technique or Method) เป็นเทคนิค หรือวิธีการที่จะใช้ร่วมกับวัสดุ หรือเครื่องมือ หรือใช้เพียงลำพังในการจัดการเรียนการสอนได้แก่ การสาธิต การทดลองการแสดงละคร การจัดนิทรรศการ เป็นต้น

                 ยุพิน พิพิธกุล (2545 : 52-53) ได้จำแนกประเภทของสื่อการเรียนการสอนออกเป็น 4 ประเภทดังนี้

                 1. วัสดุ แยกออกเป็น

                          1.1 วัสดุประกอบการสอนประเภทสิ่งพิมพ์ได้แก่ หนังสือเรียน วารสาร จุลสารหนังสืออ่านประกอบ เอกสารประกอบการเรียน ซึ่งได้แก่ เอกสารแนะแนวทาง เอกสารฝึกหัดบทเรียนการ์ตูน บทเรียนสำหรับเรียนด้วยตนเอง ชุดการเรียน บทเรียนโปรแกรม

                           1.2 วัสดุประดิษฐ์ เป็นสิ่งที่ครูสามารถทำได้ด้วยตนเอง อาจจะใช้กระดาษ ไม้พลาสติก และสิ่งอื่นๆ ที่ครูประดิษฐ์ขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนการสอน เช่น รูปทรงต่างๆที่ทำจากกระดาษ แผ่นภาพโปร่งใส ภาพถ่าย แผนภูมิ บัตรคำ กระเป๋ าผนัง แผ่นภาพพลิก กระดานตะปู กระดานผ้าสำลี ชุดการเรียนการสอน สไลด์ประกอบเสียง สื่อเทคโนโลยี เช่น วีดิทัศน์ คอมพิวเตอร์ช่วยสอน (Computer Assisted Instruction) เครื่องคิดคำนวณกราฟิก (Graphic Calculator) อินเตอร์เน็ต

                           1.3 วัสดุถาวร ได้แก่ กระดานดำ กระดานนิเทศ กระดานกราฟ ของจริง ของจำลอง ของตัวอย่าง โปสเตอร์ แผนที่ แผ่นเสียง เป็นต้น

                           1.4 วัสดุสิ้นเปลือง เช่น ชอล์ก ดินสอสี ปากกา

                  2. อุปกรณ์ เป็นสื่อการเรียนการสอนประเภทเครื่องมือ เช่น เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะเครื่องฉายสไลด์และฟิล์มสตริป เครื่องบันทึกเสียง เครื่องเล่นจานเสียง เครื่องเทปบันทึกภาพเครื่องรับวิทยุ เครื่องฉายภาพทึบ เครื่องรับโทรทัศน์ เครื่องฉายภาพยนตร์

                  3. กิจกรรม การจัดกิจกรรมต่างๆก็ถือว่าเป็นสื่อการเรียนการสอน เช่น การทดลองการสาธิต การจัดนิทรรศการ การเล่นละคร การทำโครงการ การศึกษานอกสถานที่ การเล่าเรื่องการแสดงบทบาทสมมติ การร้องเพลง การใช้คำประพันธ์ประเภทร้อยกรอง การใช้เกม ปริศนา กลลวง

                  4. สื่อการเรียนรู้จากสิ่งแวดล้อม เป็นสื่อการเรียนการสอนที่หาได้ง่ายเพราะอยู่รอบตัวเราสื่อการเรียนรู้ภายในห้องเรียน เช่น สมุด หนังสือ กระดานดำ หน้าต่าง ประตู สื่อการเรียนรู้ภายนอกห้องเรียน เช่น ต้นไม้ สนามฟุตบอล ทุ่งนา

ความหมายของสื่อการเรียนการสอน

                   http://teaching-maths3.blogspot.com/2010/07/blog-post_1999.html. ได้กล่าวถึงสื่อว่า สื่อการสอน คือ วัสดุ อุปกรณ์ เครื่องมือ รวมทั้งวิธีการสอน ซึ่งเป็นตัวกลางในการถ่ายทอดความรู้ ทักษะและประสบการให้กับผู้เรียนอย่างมีประสิทธิภาพ ในการที่ครูจะถ่ายทอดความรู้ให้กับนักเรียนนั้นจะต้องอาศัยวิธีการหลายๆอย่าง เพราะปัจจุบันครูไม่ใช่แค่ผู้บอก ครูเพียงเป็นผู้แนะแนวทาง ที่จะให้นักเรียนได้คิดค้นด้วยตนเอง การที่ใช้รูปธรรมเข้าช่วยนั้นจะทำให้นักเรียนเข้าใจยิ่งขึ้น

สื่อการเรียนการสอนนั้นมีความสำคัญดังนี้

                   ยุพิน พิพิธกุล. (2530 :282-283). ได้กล่าวถึงความสำคัญของสื่อการสอน ดังนี้

                   1. ในการสอนนั้นจะต้องให้นักเรียนได้รับประสบการณ์หลายๆด้าน สื่อการเรียนการสอนจะช่วยให้เข้าใจแจ่มแจ้งยิ่งขึ้น

                   2.เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถแตกต่างกัน นักเรียนบางคนใช้เพียงการอธิบายก็เข้าใจ แต่บางคนต้องให้ดูรูปภพ ดูวัสดุประกอบจึงจะเข้าใจได้

                   3.เพื่อให้นักเรียนเกิดความสนใจและประหยัดเวลาในการสอน

                   4.เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้จากสิ่งที่เป็นรูปธรรม ทำให้เกิดความเข้าใจแน่นแฟ้นและจำไปใช้ ได้นาน

                   5.เพื่อเสริมสร้างเจตคติที่ดีแก่นักเรียนและทำให้นักเรียนเกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

                   6.การที่จะทำให้นักเรียนเกิดความสนใจได้นั้น ครูควรจะเปิดโอกาสให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการทำและใช้สื่อการเรียนการสอนนั้นๆ

ประเภทของสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

                  เพื่อให้ครูคณิตศาสตร์ได้เลือกสื่อการสอนตามวามเหมาะสมแก่สภาพท้องถิ่น สภาพโรงเรียน และเป็นไปด้วยความประหยัด สื่อการเรียนการสอนนั้นจะเป็นอะไรก็ได้ที่สามารถทำให้นักเรียนเกิด การเรียนรู้ ซึ่ง ยุพิน พิพิธกุล (2524 : 283 - 284) ได้กล่าวถึงสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้

                   1.วัสดุ แบ่งออกได้ดังนี้ คือ

                                      ก. วัสดุประกอบการสอนประเภทสิ่งพิมพ์ ซึ่งได้แก่ แบบเรียน คู่มือครู โครงการสอน เอกสารประกอบการสอน วารสาร จุลสาร บทเรียนแบบโปรแกรม เอกสารแนะแนวทาง เป็นต้น

                                      ข. วัสดุประดิษฐ์ เป็นสิ่งที่ครูทำขึ้นเอง จะใช้กระดาษ ไม้ พลาสติก และสิ่งอื่นๆ ที่ครูประดิษฐ์ขึ้นใช้ประกอบการสอน เช่นกระดาษทำรูปทรงต่างๆทางเรขาคณิต เป็นต้นว่า รูปกรวย ปริซึม พีระมิด ชุดการสอน ภาพเขียน ภาพโปร่งใส ภาพถ่าย แผนภูมิ บัตรคำ กระเป๋าผนัง แผนภาพพลิก กระดานตะปู

                                      ค. วัสดุถาวร ได้แก่ กระดานดำ กระดานนิเทศ กระดานกราฟ ของจริง ของจำลอง ของตัวอย่าง เทปบันทึกภาพ เทปเสียง โปสเตอร์ แผนที่ แผ่นเสียง ฟีล์มสตริป

                                      ง. วัสดุสิ้นเปลือง ชอร์ก สไลด์ ฟีล์ม ฯลฯ

                   2.อุปกรณ์ สื่อการเรียนการสอนประเภทอุปกรณ์ที่ใช้กันมากคือ เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะ ซึ่งใช้กับแผ่น

โปร่งใส เครื่องขยายสไลด์และฟีล์มสตริป เครื่องเสียง จอฉายภาพ ฯลฯ

                   3. กิจกรรม การจัดกิจกรรมต่างๆเป็นสื่อการสอนเช่นเดียวกัน เช่น การทดลอง การจัดนิทรรศการ การเล่นละคร การเล่าเรียน การศึกษานอกสถานที่ การสาธิต การทำโครงงาน การร้องเพลง คำประพันธ์ประเภทร้อยกรอง (กลอน กาพย์ โคลง ฯลฯ) เกมปริศนา

                   4. สิ่งแวดล้อม เป็นสื่อการสอนที่หาได้ง่าย เช่น เครื่องใช้ในชีวิตประจำวัน ครูควรแสวงหาสิ่งที่อยู่รอบๆตัวเรามาใช้ เพื่อเป็นการประหยัด สื่อการเรียนการสอนนั้น ไม่จำเป็นจะต้องมีราคาแพง แม้แต่ตัวคนหรือนักเรียนเองก็ถือว่าเป็นสื่อการเรียนการสอน นอกจากนั้น พวกประเภทของจริงก็ใช้ได้ เช่น ใช้ผลไม้มาแบ่งเพื่อสอนเรื่องเศษส่วน เป็นต้น

แนวทางการผลิตและเลือกสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์

                   ได้ให้แนวทางในการผลิตและเลือกสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้

                   1.ต้องผลิตสื่อตามเนื้อหาที่ผ่านการวิเคราะห์แล้ว โดยกำหนดเป็นหน่วยที่แยกย่อยลงไปจนถึงหนึ่งหน่วยต่อการสอน 1 ครั้ง

                   2.ควรผลิตและเลือกสื่อการสอนในลักษณะที่มีสื่อมาประกอบกันเป็นชุดการสอน 1 ชุด สำหรับการสอน 1 ครั้ง โดยมีชุดอุปกรณ์ประกอบด้วย

                   3.ต้องตระหนักอยู่เสมอว่า การสอนคณิตศาสตร์ทำไม่ได้เพียงด้วยการพูดให้ฟัง ดังนั้นจึงควรผลิตและใช้สื่อการสอนในทุกโอกาสที่จะทำได้

                   4.การผลิตและเลือกสื่อการสอน ควรคำนึงถึงธรรมชาติของสื่อในการที่จะช่วยสร้างประสบการณ์ รูปธรรมให้ ผู้เรียนมากที่สุด ทั้งที่เป็นสื่อที่สามารถหาได้ในท้องถิ่น เช่น เมล็ดพืช ก้อนกรวด ก้อนหิน ฯลฯ และสื่อที่มีผู้ผลิตจำหน่าย เช่น ไม้บล็อก หรือภาพยนตร์ที่แสดงให้เห็นการเกิดรูปทรงต่าง ๆ โดยเทคนิคการสร้างภาพเคลื่อนไหวเข้าช่วย

                   5.การเรียนคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับการฝึกฝน การฝึกฝนแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นกิจกรรมที่ต้องบูรณาการเข้าไปเป็นส่วนหนึ่งของการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์

                   6.ก่อนผลิตและเลือกสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ครูควรได้ศึกษาวิธีการจากระบบสื่อการสอน คณิตศาสตร์ที่มีผู้คิดขึ้นแล้ว เพื่อเป็นแนวทางในการผลิตสื่อ

นวัตกรรมทางการสอนคณิตศาสตร์

                  http://kamonwan2259.blogspot.com/2015/08/blog-post.html. ได้กล่าวถึงนวัตกรรมทางการสอนคณิตศาสตร์ไว้ว่า

ทฤษฎีการเรียนรู้

             ทฤษฎีการเรียนรู้ (learning theory) การเรียนรู้ คือ กระบวนการที่ทำให้คนเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ความคิด คนสามารถเรียนได้จากการได้ยินการสัมผัส การอ่าน การใช้เทคโนโลยี การเรียนรู้ของเด็กและผู้ใหญ่จะต่างกัน เด็กจะเรียนรู้ด้วยการเรียนในห้อง การซักถาม ผู้ใหญ่มักเรียนรู้ด้วยประสบการณ์ที่มีอยู่ แต่การเรียนรู้จะเกิดขึ้นจากประสบการณ์ที่ผู้สอนนำเสนอ โดยการปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้สอนและผู้เรียน ผู้สอนจะเป็นผู้ที่สร้างบรรยากาศทางจิตวิทยาที่ เอื้ออำนวยต่อการเรียนรู้ ที่จะให้เกิดขึ้นเป็นรูปแบบใดก็ได้เช่น ความเป็นกันเอง ความเข้มงวดกวดขัน หรือความไม่มีระเบียบวินัย สิ่งเหล่านี้ผู้สอนจะเป็นผู้สร้างเงื่อนไข และสถานการณ์เรียนรู้ให้กับผู้เรียน ดังนั้น ผู้สอนจะต้องพิจารณาเลือกรูปแบบการสอน รวมทั้งการสร้างปฏิสัมพันธ์กับผู้เรียน

นวัตกรรม

            “นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ ”การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม” แนวความคิดนี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นมาในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 โดยจะเห็นได้จากแนวคิดของนักเศรษฐอุตสาหกรรม เช่น ผลงานของ Joseph Schumpeter ใน The Theory of Economic Development,1934 โดยจะเน้นไปที่การสร้างสรรค์ การวิจัยและพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อันจะนำไปสู่การได้มาซึ่ง นวัตกรรมทางเทคโนโลยี (Technological Innovation) เพื่อประโยชน์ในเชิงพาณิชย์เป็นหลัก นวัตกรรมยังหมายถึงความสามารถในการเรียนรู้และนำไปปฏิบัติให้เกิดผลได้จริงอีกด้วย (พันธุ์อาจ ชัยรัตน์ , Xaap.com)

              คำว่า “นวัตกรรม” เป็นคำที่ค่อนข้างจะใหม่ในวงการศึกษาของไทย คำนี้ เป็นศัพท์บัญญัติของคณะกรรมการพิจารณาศัพท์วิชาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ มาจากภาษาอังกฤษว่า Innovation มาจากคำกริยาว่า innovateแปลว่า ทำใหม่ เปลี่ยนแปลงให้เกิดสิ่งใหม่ ในภาษาไทยเดิมใช้คำว่า“นวัตกรรม” ต่อมาพบว่าคำนี้มีความหมายคลาดเคลื่อน จึงเปลี่ยนมาใช้คำว่า นวัตกรรม (อ่านว่า นะ วัด ตะ กำ) หมายถึงการนำสิ่งใหม่ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมจากวิธีการที่ทำอยู่เดิม เพื่อให้ใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น ดังนั้นไม่ว่าวงการหรือกิจการใด ๆ ก็ตาม เมื่อมีการนำเอาความเปลี่ยนแปลงใหม่ๆ เข้ามาใช้เพื่อปรับปรุงงานให้ดีขึ้นกว่าเดิมก็เรียกได้ว่าเป็นนวัตกรรม ของวงการนั้น ๆ เช่นในวงการศึกษานำเอามาใช้ ก็เรียกว่า “นวัตกรรมการศึกษา” (Educational Innovation) สำหรับผู้ที่กระทำ หรือนำความเปลี่ยนแปลงใหม่ ๆ มาใช้นี้ เรียกว่าเป็น “นวัตกร” (Innovator) (boonpan edt01.htm)

นวัตกรรม แบ่งออกเป็น 3 ระยะ คือ

             ระยะที่ 1 มีการประดิษฐ์คิดค้น (Innovation) หรือเป็นการปรุงแต่งของเก่าให้เหมาะสมกับกาลสมัย

             ระยะที่ 2 พัฒนาการ (Development) มีการทดลองในแหล่งทดลองจัดทำอยู่ในลักษณะของโครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project)

             ระยะที่ 3 การนำเอาไปปฏิบัติในสถานการณ์ทั่วไป ซึ่งจัดว่าเป็นนวัตกรรมขั้นสมบูรณ์

             นวัตกรรม คือ การนำเทคโนโลยีต่างๆ มาก่อให้เกิดประโยชน์ และมีคุณค่า นั้นคือ นิยาม ของ นวัตกรรม คือ ของใหม่ และ มีประโยชน์

ประเภทของนวัตกรรมทางการศึกษา

              ประเภทของนวัตกรรมทางการศึกษาที่นิยมนำมาใช้ในการแก้ปัญหา/พัฒนาการเรียนการสอน

อาจแบ่งได้เป็น 4 ประเภท ดังนี้

              1. สื่อการเรียนการสอน อาทิ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน บทเรียนวีซีดี บทเรียนซีดีบทเรียนเครือข่ายอินเตอร์เน็ต หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ บทเรียนการ์ตูน แบบฝึกทักษะ ฯลฯ

              2. รูปแบบ/วิธีการเรียนการสอนแบบต่างๆ อาทิ วิธีการสอนแบบร่วมมือร่วมใจวิธีการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) วิธีการสอนโดยใช้สถานการณ์จำลอง วิธีการสอนฝึกกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ฯลฯ

              3. หลักสูตรแบบต่างๆ อาทิ หลักสูตรสาระเพิ่มเติม หลักสูตรท้องถิ่น หลักสูตรฝึกอบรม หลักสูตรวิชาชีพต่างๆ ฯลฯ

              4. กระบวนการบริหารแบบต่างๆ อาทิ การบริหารเชิงระบบ การบริหารแบบธรรมาภิบาลการบริหารการจัดการความรู้ การบริหารแบบกัลยาณมิตร การบริหารโดยใช้โรงเรียนเป็นฐาน ฯลฯ

ความหมายของนวัตกรรม               
              https://www.gotoknow.org/posts/541406. ได้กล่าวถึงนวัตกรรมไว้ว่า

              นวัตกรรม (Innovation) มีรากศัพท์มาจากภาษาลาติน คำว่า Innovare แปลว่า “ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา”

              นวัตกรรม คือ “สิ่งใหม่ที่เกิดจากการใช้ความรู้และความคิดสร้างสรรค์ที่มีประโยชน์ต่อเศรษฐกิจและสังคม”

              โทมัส ฮิวส์Hughes,1987) ได้ให้ความหมายของนวัตกรรมไว้ว่า “เป็นการนำเอาวิธีการใหม่ มาปฏิบัติหลังจากที่ได้ผ่านการทดลองและได้รับการพัฒนามาเป็นลำแล้ว และมีความแตกต่างจากการปฏิบัติเดิมที่เคยปฏิบัติมา”

              หมายถึง “สิ่งใหม่ที่เกิดขึ้นจากการใช้ความรู้ ทักษะประสบการณ์ และความคิดสร้างสรรค์ ในการพัฒนาขึ้น ซึ่งอาจจะมีลักกษณะเป็นผลิตภัณฑ์ใหม่ บริการใหม่ หรือกระบวนการใหม่ ที่ก่อให้เกิดประโยชน์ในเชิงเศรษฐกิจและสังคม”

              สรุป นวัตกรรม คือ “สิ่งที่เกิดจากการใช้ความรู้ในศาสตร์สาขาต่างๆอย่างบูรณาการ เพื่อประดิษฐ์สร้างสรรค์สิ่งใหม่ให้เกิดขึ้นเพื่อประโยชน์ทางสังคมและเศรษฐกิจ”

องค์ประกอบของนวัตกรรม

              จากประเด็นที่เป็นแก่นหลักสำคัญของคำนิยาม  องค์ประกอบที่เป็นมิติสำคัญของนวัตกรรม มีอยู่ 3 ประการ คือ

              1.ความใหม่ (Newness) หมายถึง เป็นสิ่งใหม่ที่ถูกพัฒนาขึ้น ซึ่งอาจเป็นตัวผลิตภัณฑ์ บริการ หรือกระบวนการ โดยจะเป็นการปรับปรุงจากของเดิมหรือพัฒนาขึ้นใหม่เลยก็ได้(Utterback,1971,1994,2004 ; Tushman and Nadler,1986;freeman & Soete,1997;Betje,1998;Herkma,2003;Schilling,2008)

              2. ประโยชน์ในเชิงเศรษฐกิจ (Economic Benefits) หรือการสร้างความสำเร็จในเชิงพาณิชย์ กล่าวคือ นวัตกรรม จะต้องสามารถทำให้เกิดมูลค่าเพิ่มขึ้นได้จากการพัฒนาสิ่งใหม่นั้นๆซึ่งผลประโยชน์ที่จะเกิดขึ้นอาจจะวัดได้เป็นตัวเงินโดยตรง หรือไม่เป็นตัวเงินโดยตรงก็ได้  (Utterback,1971,1994.2004;Drucker,1985,1993;Damanpour,1987;Smits,2002;DTI 2004)

              3.  การใช้ความรู้และความคิดสร้างสรรค์(Knowledge and Creativity Idea) สิ่งที่จะเป็นนวัตกรรมได้นั้นต้องเกิดจากการใช้ความรู้และความคิดสร้างสรรค์เป็นฐานของการพัฒนาให้เกิดซ้ำใหม่ ไม่ใช่เกิดจากการลอกเลียนแบบ  การทำซ้ำ เป็นต้น (Evan,1966; Drucker,1985,1993; Rogers,1995; Perez-Bustamante,1999; Smits,2002; Herkema,2003; Lemon and Sahota,2003; DTI,2004; Schilling,2008)

กระบวนการนวัตกรรม

               กระบวนการนวัตกรรม จะเป็นส่วนสำคัญที่ทำให้องค์กรสามารถดำรงอยู่และเจริญเติบโตต่อไปได้ ซึ่งกระบวนการประกอบด้วยส่วนที่สำคัญ ๆ หลายประการ

              1.การค้นหา (Searching)

              เป็นการสำรวจสภาพแวดล้อมต่าง ๆ ทั้งภายในและภายนอก เพื่อตรวจจับสัญญาณของทั้งโอกาสและอุปสรรค สำหรับการนำไปสู่จุดเริ่มต้นการเปลี่ยนแปลงในอนาคต

               2.  การเลือกสรร (Selecting)

              เป็นการตัดสินใจเลือกสัญณาณที่สำรวจพบเหล่านั้น เพื่อจะนำไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์สูงสุดกับองค์กร ทั้งนี้การเลือกสรรจำเป็นต้องมีความาสอดคล้องกับหลักกลยุทธ์ขององค์กร

              3.  การนำไปปฏิบัติ ( Implementing)

              เป็นการแปลงสัญญาณที่มีศักยภาพ ไปสู่การสร้างสรรค์สิ่งใหม่ ๆ ขึ้นและนำสิ่งเหล่านั้นออกเผยแพร่สู่ตลาดทั้งภายในและภายนอกองค์กร แต่สัญญาณที่ว่า ไม่ได้เกิดขึ้นเพียงชั่วครั้งชั่วคราวเท่านั้นหากแต่จะเกิดขึ้น ด้วยการดำเนินงานขั้นตอนที่สำคัญอีก ๔ ประการ ดังนี้

3.1 การรับ (Acquring)

คือ ขั้นตอนของการนำองค์ความรู้ต่าง ๆ มาประยุกต์ใช้ให้เกิดเป็น

นวัตกรรมขึ้น เช่น การสร้างสรรค์สิ่งใหม่จากกระบวนการทางวิจัยและพัฒนา(R&D) , การทำวิจัยทางการตลาด รวมไปถึง การได้รับองค์ความรู้จากแหล่งอื่น ๆ โดยการถ่ายทอดทางเทคโนโลยี (Technology Transfer) หรือการค้นคว้าร่วมกันในเครือพันธมิตร (Strategic Alliance) เป็นต้น

3.2 การปฏิบัติ (Executing)

                คือ ขั้นตอนของการนำโครงการดังกล่าวสู่การปฏิบัติงานภายใต้สภาพของความไม่แน่นอนต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัยทักษะการแก้ปัญหา (Problem-Solving) ตลอดเวลา

3.3 การนำเสนอ (Launching)

                คือ การนำนวัตกรรมที่ได้ออกสู่ตลาด โดยอาศัยการจัดการอย่างเป้ฯระบบเพื่อให้นวัตกรรมนั้นสามารถเป็นที่ยอมรับจากตลาดได้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในช่วงแรกของการนำออกสู่ตลาด

3.4 การรักษาสภาพ(Sustaining)

                คือ การรักษาสถานะภาพการยอมรับจากตลาด ให้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องต่อไปและคงอยู่ให้นานเท่าที่จะเป็นได้ ซึ่งอาจจะต้องนำนวัตกรรมนั้น ๆกลับมาปรับปรุงแก้ไขในแนวความคิดหรือทำการเริ่มใหม่ตั้งแต่ต้น (Reinnovation) เพื่อให้ได้นวัตกรรมที่ถึกพัฒนาให้มีความสอดคล้องกับความต้องการของตลาดมากยิ่งขึ้น

              4.  การเรียนรู้( Learning)

              เป็นสิ่งจำเป็นที่องค์กรควรที่จะศึกษาและเรียนรู้ในชั้นตอนต่าง ๆของกระบวนการทางนวัตกรรมเพื่อก่อให้เกิดเป็นองค์ความรู้พื้นฐานที่แข้งแกร่ง และสามารถนำไปใช้พัฒนาวิธีการสำหรับจัดการกับกระบวนการทางนวัตกรรมเหล่านั้นให้มีประสิทธิภาพที่ดียิ่งขึ้น

สรุป

              สื่อ  คือ ตัวกลางในการถ่ายทอดความรู้ ทักษะ ประสบการณ์ จากเรื่องที่ยากให้เป็นเรื่องที่ง่าย ผ่านทางวัสดุ อุปกรณ์ เครื่องมือ ทำให้นักเรียนเข้าใจง่าย หรือหมายถึงการใช้เทคนิค หรือเร้าความสนใจให้นักเรียนสนใจ และเห็นภาพเป็นรูปธรรม

              นวัตกรรม คือ การทำให้เกิดแนวคิดใหม่ จากสิ่งที่มีอยู่แล้ว เพื่อนำมาใช้ประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือการนพสิ่งใหม่ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมจากวิธีการที่ทำอยู่เดิม เพื่อให้ใช้ได้ผลดีขึ้น

ที่มา

ยุพิณ  พิพิธกุล. (2530). การสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ภาควิชาการมัธยมศึกษา คณะคุรุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

สุลักษณี รัตนะ. (2544). สภาพปัญหาและความต้องการการวางแผนการใช้สื่อการสอนของอาจารย์วิทยาลัยอาชีวศึกษา กลุ่มภาคใต้. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา. สงขลา : มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์.

กิดานันท์ มลิทอง. (2543). เทคโนโลยีการศึกษาและนวัตกรรม. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2526) . ขอบข่ายและบทบาทเทคโนโลยีการศึกษา. กรุงเทพฯ :

มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.

บุญเกื้อ ควรหาเวช. (2542). นวัตกรรมการศึกษา. กรุงเทพฯ : ศูนย์หนังสือจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

http://phttararit-math.blogspot.com/.[ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อวันที่ 18 สิงหาคม 2561.

http://teaching-maths3.blogspot.com/2010/07/blog-post_1999.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อวันที่ 18 สิงหาคม 2561.

http://kamonwan2259.blogspot.com/2015/08/blog-post.html. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อวันที่ 18 สิงหาคม 2561.
https://www.gotoknow.org/posts/541406. [ออนไลน์] เข้าถึงเมื่อวันที่ 18 สิงหาคม 2561.